Дослідження лінійних та нелінійних операторів торгівлі

Розробляючи децентралізовану біржу (DEX) та проектуючи оператори процентних ставок, розробники насправді проектують торгові оператори. Ці оператори можуть бути лінійними або нелінійними, але це розрізнення не завжди легко зрозуміти звичайній людині.

Лінійний торговий оператор базується на теорії рівноважної ціни, припускаючи, що умови безарбітражу виконуються. У цьому випадку розумні фінансові угоди повинні бути лінійними. Якщо виникають нелінійні результати, це може призвести до неможливих для оцінки портфелів активів або до наявності арбітражних можливостей. В принципі, торгові моделі, що використовують оракул, повинні використовувати лінійні торгові оператори, інакше можуть бути піддані арбітражу. З іншого боку, в умовах повного ринку та ефективного ціноутворення лише лінійні торгові оператори можуть гарантувати відсутність арбітражу.

Однак лінійний оператор має одну особливість: всі фінансові пулі є рівними, і цей оператор не може бути токенізований. Це пов'язано з тим, що лінійні перетворення означають, що в будь-якому місці вони є еквівалентними, і неможливо зафіксувати вартість у конкретному контракті.

У порівнянні, нелінійні торгові оператори намагаються одночасно виконати три цілі: ціноутворення, торгівлю та накопичення вартості (токенізацію). Нелінійні оператори можуть бути спроектовані з урахуванням властивостей самопідсилення, пов'язаних зі масштабом, що дозволяє накопичувати вартість. Але це також приносить деякі проблеми:

1. Коли ринок поступово вдосконалюється, нелінійний торговий оператор по суті підганяє лінійний оператор у межах дуже малих обсягів торгівлі.
2. Чи є витрати на проектування нелінійних торгових операторів та їхня ефективність достатньо високими у випадку неповноти ринку?
3. Хто надає вхідну вартість для нелінійних операторів? Чи буде ця вхідна вартість поступово зменшуватися під тиском конкуренції лінійних торгових операторів?

Багато автоматизованих маркет-мейкерів (AMM) використовують модель торгівлі з фіксованим добутком (наприклад, XY=K), що є типовим нелінійним торговим оператором, що залежить від масштабу. Лише коли пул маркет-мейкера достатньо великий, можливо локально моделювати лінійну торгівлю.

Розміщення цінової влади в ланцюзі може бути певним непорозумінням. У повних ринках централізовані біржі мають явні переваги. Кожна дія в ланцюзі є продуктом аукціону, що суттєво відрізняється від попиту на послуги цінового торгівлі. Для неповних ринків (таких як активи з хвостовою частиною або нові проекти) ключовим попитом є швидке й недороге формування цін і завершення великих обсягів торгівлі.

Нелінійні торгові оператори стикаються з конкуренцією з боку лінійних торгових моделей, що використовують оракули. У плані торгової ефективності, торгові оператори на основі оракулів значно перевершують нелінійні торгові оператори. Залишкові порівняльні переваги в основному стосуються витрат на ціноутворення та ефективності, але інтуїтивно лінійні оператори все ще мають перевагу.

Нелінійні торгові оператори також стикаються з проблемою введення вартості. У досконалому ринку потрібні численні дрібні угоди, щоб компенсувати арбітражні збитки нелінійних операторів під час коливань рівноважної ціни. Ця умова є дуже суворою, оскільки зростання граничних витрат у ланцюзі може усунути малий попит.

З огляду на вищезазначене, нелінійність торгових операторів, можливо, не є цінним напрямком. У протоколах, що забезпечують централізовану вартість в ланцюзі, нелінійні торгові оператори можуть бути не тим типом, до якого ми повинні прагнути.

Варто зазначити, що оператор процентної ставки, як особливий торговий оператор, має певну специфіку через складність арбітражу процентних ставок. Наразі ринок процентних ставок на блокчейні ще не досить зрілий, йому бракує ефективних оракулів процентних ставок, тому використання нелінійних операторів для ціноутворення процентних ставок наразі має певну цінність, але це лише тимчасове рішення.

Нелінійні торгові оператори все ще мають простір для покращення, наприклад, шляхом введення рекурсивної інформації для захоплення цінних складових з історичної інформації про угоди, щоб зменшити арбітражний ризик. Це напрямок наразі досліджується недостатньо, але вже є усвідомлення того, що можна поєднати рекурсивні оператори та нелінійні торгові оператори для зменшення проблеми непостійних втрат у DEX.

Майбутніми викликами буде глибокий аналіз основних ризиків кожного оператора та чітке моделювання торгових цілей. Це допоможе просунути розвиток світу фінансів на блокчейні, зробивши дизайн продуктів більш ефективним і комплексним.