Application et défis des opérateurs récursifs dans le domaine de la Finance décentralisée

Récemment, les stablecoins algorithmiques sont devenus un sujet brûlant dans le domaine de la blockchain. Beaucoup de gens ont de grandes attentes pour ce nouveau type de stablecoin, certains allant même jusqu'à penser qu'il pourrait réaliser l'objectif que le Bitcoin n'a pas réussi à atteindre : établir un système monétaire mondial entièrement décentralisé et capable de s'auto-réguler. Cette idée, en plus de découler d'une compréhension insuffisante de la blockchain et de la nature de la monnaie, est également liée à la nouvelle classe d'opérateurs récursifs introduite par les stablecoins algorithmiques. La nouveauté des opérateurs récursifs suscite l'illusion qu'ils pourraient conduire à des avancées révolutionnaires.

L'opérateur récursif fait référence à un opérateur qui utilise l'état précédent comme entrée dans les transitions d'état des contrats intelligents consécutifs, produisant ainsi de manière répétée l'état suivant. L'émergence de cet opérateur n'est pas surprenante, car la transparence des données sur la blockchain et la conception sérielle des contrats intelligents forment naturellement une série temporelle. Le traitement récursif d'opérations similaires peut produire des structures non linéaires, voire des effets de séries géométriques. Cette forte caractéristique de rétroaction positive correspond parfaitement à la propriété d'auto-renforcement des jeux en chaîne, c'est pourquoi pour les développeurs à la recherche de nouvelles possibilités de jeux non coopératifs, l'utilisation d'un opérateur récursif est une solution simple et réalisable.

Cependant, la simple récurrence de séries temporelles n'est pas un choix idéal, car l'information à un moment donné est entièrement déterminée par l'information au moment précédent. Ce qui mérite vraiment d'être souligné, c'est la combinaison de l'opérateur de récurrence avec d'autres éléments, en introduisant de nouvelles informations entre deux changements d'état. Cette information reflète les attributs du jeu, avec une imprévisibilité. Cette imprévisibilité est également influencée par l'opérateur de récurrence, formant certaines attentes communes qui, à leur tour, agissent sur d'autres opérateurs, produisant une résonance et formant des attributs d'attente contrôlables. Nous appelons ce type d'opérateurs des opérateurs de récurrence multiples.

Prenons l'exemple des stablecoins à algorithmes simples. L'opérateur de tarification génère le prix Pt, tandis que l'expansion de l'offre totale Mt est un opérateur de récurrence multiple. Mt est une fonction de Pt, et Pt+1 dépend de Mt, établissant ainsi une relation de récurrence indirecte entre Mt+1 et Mt. Avec l'aide de l'opérateur de tarification, un retour d'information négatif périodique se forme, tendant progressivement vers la stabilité des prix. Cette idée repose sur l'équilibre de la courbe d'offre et de demande, et son processus de jeu se déroule sur le marché secondaire, ce qui n'est donc pas très précis et peut entraîner un processus de transmission lent, rendant difficile la formation d'un équilibre stable.

L'opérateur récursif peut non seulement fournir un retour d'information négatif, mais aussi un retour d'information positif. Le mécanisme de rachat dans certains systèmes en est un exemple typique, visant l'auto-renforcement plutôt que la stabilité des prix. Le rachat entraîne une réduction de l'offre sur le marché, une augmentation des prix, ce qui améliore les performances du système, satisfait davantage de demandes, génère plus de revenus, augmente les rachats, formant ainsi un cycle vertueux. Cette méthode simple et efficace, dotée de propriétés anti-Markov, pourrait à l'avenir séduire davantage de développeurs de protocoles en chaîne.

D'un point de vue purement mathématique, il n'est toujours pas clair si les opérateurs de récurrence peuvent construire des propriétés de court terme stables. Par conséquent, il est difficile pour les stablecoins construits sur la base d'opérateurs de récurrence de converger vers une structure stable. En particulier, les stablecoins algorithmiques influencent indirectement l'offre et la demande en modifiant la quantité totale, leur transmissibilité est plus lente, les conditions contraignantes pour atteindre un équilibre stable sont plus nombreuses, rendant plus difficile la réalisation de leurs objectifs.

Dans les opérateurs de récursion multiples, l'étape d'introduction de nouvelles informations est cruciale. Les propriétés d'équilibre général de la blockchain permettent effectivement d'introduire plus d'informations, qui présentent une certaine incertitude dans le cadre de la conception de la structure du jeu, mais qui possèdent également une structure d'information unifiée de manière systématique. Ces informations, combinées avec les opérateurs de récursion, établissent une attente globale, ce qui peut facilement engendrer une illusion de stabilité. De nombreux designs peuvent tomber dans cette illusion, et sans une analyse rigoureuse de la théorie des jeux, il est difficile de saisir pleinement les propriétés d'équilibre global.

Lors de l'introduction d'informations, il est parfois nécessaire de prendre en compte la randomité. Cette hypothèse de randomité a une dépendance nulle à l'égard des informations, ce qui la distingue de la conception précédente des stablecoins. Lorsque la randomité est combinée avec des opérateurs récursifs, elle facilite en réalité l'émergence de caractéristiques stables. Cette randomité qui s'éloigne des structures de jeu et reflète davantage des caractéristiques algorithmiques est une direction que les stablecoins algorithmiques de demain doivent explorer.

Lors de l'utilisation d'opérateurs récursifs, si le nombre d'étapes d'introduction d'informations ou d'opérateurs indépendants est trop élevé, l'effet des opérateurs récursifs diminuera progressivement, et leurs propriétés de rétroaction positive et négative s'éroderont progressivement. Par conséquent, il existe un indicateur d'intensité de rétroaction pour les opérateurs récursifs. Si l'on souhaite renforcer la rétroaction positive et négative lors de la conception de la Finance décentralisée, il est nécessaire de réduire le nombre d'introductions de nouvelles informations. Si l'on recherche un retour à long terme, l'introduction du flux d'informations doit également posséder une certaine propriété cyclique.

Dans le domaine de la Finance décentralisée, la plupart des opérateurs récursifs combinent des séries de prix, car le jeu de prix est le plus concentré en information et difficile à prévoir ou à contrôler par des algorithmes. Cependant, l'utilisation actuelle des séries de prix repose souvent sur des mécanismes AMM, plutôt que sur des oracle décentralisés efficaces, ce qui peut conduire le processus récursif à devenir un processus déterministe ou contrôlable, ce qui va à l'encontre de l'intention originale de la conception des opérateurs récursifs.

De plus, la quantité récursive conçue par de nombreux projets n'est pas directement liée aux variables d'offre et de demande qui déterminent la séquence des prix, mais est plutôt liée à la quantité totale d'actifs. Cela peut entraîner une incapacité des opérateurs à atteindre directement le cœur du jeu sur le marché secondaire, ce qui peut provoquer un biais de transmission.

À l'avenir, il devrait y avoir davantage de variables combinées avec des opérateurs récursifs, en particulier des paramètres reflétant la difficulté des jeux de l'ensemble du marché. C'est une série d'opérateurs non linéaires qui mérite d'être explorée en profondeur. Lors de la conception de la Finance décentralisée, une analyse détaillée des mécanismes de transmission d'informations des opérateurs récursifs doit être effectuée pour éviter d'être prédit et contrôlé.